Bázelban nőtt fel, 1941-től 44-ig kirakatrendezőnek tanult, évekig a szakmájában dolgozott. 1947-ben tagja lett a bázeli anarchista Heiner Koechlin körének, és ezt a világnézetet későbbi alkotó munkásságában is mindvégig megőrizte: a magát a technika csodálatos világán élősködő parazitaként definiáló művész ars poeticájának meghatározó vonása lett a gépek világában párhuzamosan munkáló építés és rombolás, teremtés és önpusztítás antagonizmusa. 1952-ben első feleségével, a művész Eva Aepplyvel Párizsba költözött. Párizsban, az ötvenes évek elején minden művész az útkeresés időszakát élte. Tinguely drótszobrokat készített és főleg fekete-fehér reliefeket Malevics szuprematizmusa nyomán. A kortársak közül Pollock hatott rá a legerősebben. Tinguely absztrakt festményekkel is próbálkozott – néhány évvel később első komolyabb sikerét viszont éppen az absztrakt festészeten ironizáló rajzológépeivel érte el. Ám az első párizsi években még azt hitte, hogy híres autóversenyző lesz, és ismeretlen művészként fog meghalni. Későbbi művészete ha szóba kerül, mindegyre felbukkan a "gépek haláltánca" metafora. Ez igaz a motorokkal hajtott, céltalan mozgásokat végző, leggyakrabban roncsalkatrészekből és rozsdás vasdarabokból készült konstrukciókra, és gépművészetének eredetéről is árulkodik. Egy Spoerrivel való közös munka adta Tinguelynek az ötletet, hogy motorokkal hajtott kinetikus műveket hozzon létre, bár ekkoriban főleg a Bauhaus érdekelte. Rátalált saját kinetikus művészetére. Továbbra is főleg korábbi előképei, Malevics, valamint a Bauhaus szellemében alkotott, de már mozgó formákból és színekből építkező reliefeket. Az 1955-ös párizsi "le Mouvement"-en, a kinetikus művészet első komoly nemzetközi mustráján is e műveivel szerepelt. A mozgás mellett az anyagtalan művészet is izgatta ekkoriban. Az ötvenes évek végén kezdett csak ócskavas-darabokból és hulladékból építkezni –, de 1955-ben még jóval puritánabb volt. A tiszta idea felmutatásához pedig egy új barát; a konceptualizmust a show-biznisszel oly briliánsan ötvöző Yves Klein személyében lelt alkotótársra. A legnagyobb figyelmet 1958-as Tiszta sebesség és monokróm stabilitás című kiállításuk keltette Iris Clert galériájában. Közös kiállításukon Tinguely gépszobraira rögzítették Klein kerek monokróm-szeleteit, amelyek különféle gyors mozgásokba lendültek. Így legtöbbször kék színfelhők keletkeztek a forgó Klein-képekből, melyek anyagisága nem, pusztán csak színértéke érvényesült.

A nemzetközi ismertséget a következő év hozta meg. Ekkor láthatta a közönség először Párizsban, majd Londonban is Méta-matic címet viselő rajzológépeit, melyekkel a korábban általa is csodált, de évtizedes trónjáról épp ekkoriban letaszított absztrakt expresszionizmus alkotásmódszerét gúnyolta ki. Az egyéni kézjegy szerepét kiiktató, a véletlen által vezérelt rajzológépek Duchamp mellett más dadaisták, mint Hans Arp és Richard Huelsenbeck elismerését is kivívták. Ebben az évben a művész magánélete is fordulóponthoz érkezett. Elvált, de pár hónap múlva Tinguelyhez költözött Niki de Saint-Phalle, aki a svájci művész felesége és alkotótársa lett élethosszig. Az igazi áttörés viszont, mellyel szó szerint berobbant a művészvilágba, az 1960. márciusi Hommage to New Yorkkal következett be. Tinguely egy 16 méter hosszú és 7 méter magas, roncsdarabokból álló önpusztító gépet épített a MoMA kertjébe, mely egy félórás happening során robbant fel és hullott darabjaira. 1960 októberében alapító tagja lett a Nouveau realisme mozgalomnak, Pierre Restany műkritikus pedig folyamatos kiállítási lehetőséget teremtett párizsi művészcsapatának. Kifejezetten sztárrá vált a tengerentúlon: 1962-ben az amerikai NBC tévécsatorna kérte fel egy újabb önpusztító gép megvalósítására. Egyórás film készült arról, hogyan járja Tinguely és De Saint-Phalle Las Vegas roncstelepeit és diszkont áruházait, hogy begyűjtse a Flamingo Hotel parkolójában épülő Tanulmány egy világvégéhez II alapanyagait. A mű felrobbantására a Nevada-sivatag egyik kiszáradt tómedencéjében került sor. Amerikai sikerei mellett Tinguelyt nem felejtette el szülőhazája sem, ahová 1968-ban véglegesen visszaköltözött: a hatvanas években svájci megrendelésre épített monumentális, fekete vasszobrokat: 1964-ben a lausanne-i expóra készítette a Heuréka-t, az 1967-es montreali világkiállítás svájci pavilonja számára pedig a Rekviem egy lehulló levélért. Párizs pedig, ahol Tinguely művésszé vált, szintén számos megrendeléssel rótta le tiszteletét a szobrásznak: 1977-ben Tinguely, De Saint-Phalle, Spoerri és Bernhard Luginbühl Le Cocodrome című, bejárható óriás installációjával nyílt meg a Pompidou-központ. Ennek tőszomszédságába építette 1981-ben a művészházaspár a szüntelenül forgó vízköpőkkel, szürrealisztikus mesevilágba illő géplényekkel benépesített Sztravinszkij-kutat, amely manapság is kedvelt turistalátványosság.