Kozák értelmiségi családba született, apja Iszakij Szemjonovics Szolzsenyicin, még születése előtt meghalt, anyja Tajsza Zaharovna Serbak volt. A Rosztovi Egyetemen matematikát és fizikát, majd irodalmat tanult. A II. világháborúban egy tüzérosztag parancsnokaként részt vett a frontharcokban. 1945-ben, egy gyermekkori barátjának írott levele miatt, melyben bírálta Sztálint, letartóztatták. Ezután 11 évet töltött börtönökben és munkatáborokban. 1956-ban rehabilitálták, ekkortól matematikát taníthatott. Hamarosan írással kezdett el foglalkozni. Kezdeti művei Oroszországban hamar népszerűek lettek. Szolzsenyicin aztán saját gulagbeli élményeiből merítve írta meg igazán jelentős műveit, amelyek révén már életében klasszikussá vált. Első volt ezek sorában az Ivan Gyenyiszovics egy napja című novellája, egy sztálinista munkatábor lakójáról. A mű politikai szenzációt jelentett mind a Szovjetunióban, mind külföldön. Az 1960-as évek közepétől főképp külföldön jelentek meg írásai, melyek alapján szovjetellenesség vádjával 1969-ben kizárták a Szovjet Írószövetségből. A külföldön megjelent műveit a keleti blokkban, mint a szovjetellenes propaganda terjesztését látták mindössze, pedig világossá vált, hogy lerántja a leplet a munkatáborokról, amelyek között ártatlanul, hamis vádakkal, vagy politikai indítékból elítélt személyek is vannak, a köztörvényes bűnelkövetők mellett. A hatvanas években külföldön kiadott könyvei – Az első körben, Rákosztály – alapozták meg irodalmi hírnevét 1970-ben irodalmi Nobel-díjat kapott, de nem utazott el Stockholmba a díj átvételére, mert attól tartott, hogy visszatérését a szovjet hatóságok megakadályozzák.

Az 1973-ban írt A Gulag szigetcsoport című dokumentumregénye miatt a Legfelsőbb Tanács megfosztotta szovjet állampolgárságától és kiutasította az országból. A Gulag szigetcsoport című művét pamfletnek nyilvánították a szocializmus és kommunizmus ellen. Az Írószövetség által kiadott nyilatkozat értelmében minden, a szovjet blokkhoz tartozó országban a díjátadást szovjet-ellenes politikai megnyilvánulásnak kellett minősíteni, az írót kapitalista, imperialista pártinak, valamint fasisztának, sovinisztának és népellenesnek mondták ki. 1973-tól 1994-ig élt az Egyesült Államokban, a kanadai határhoz közeli Vermont államban, egy Cavendish nevű városka mellett, egy erdei házban. Később a "vermonti remete" nevet kapta, mivel nem nagyon kommunikált a külvilággal, ennek egyik oka elmondása szerint, hogy nem érintette meg a legkevésbé sem az amerikai anyagias világ. 1990-ben kapta vissza állampolgárságát, 1994-ben tért vissza Oroszországba. Abban a hitben ment haza, hogy részt vehet az orosz szellemi élet felrázásában. Végig utazta a kontinensnyi méretű országot és beszédeket mondott a Dumában, de beszédeire nem nagyon figyeltek fel, sőt rendkívül komolytalannak és naivnak tartották a képviselők. Otthonában szívelégtelenség következtében halt meg, alig több mint négy hónappal kilencvenedik születésnapja előtt. Felravatalozására augusztus 5-én került sor, ahol rengeteg ember jelent meg. Temetésére augusztus 6-án kerül sort, a gyászszertartás a moszkvai Doni Kolostorban volt, amelyen ezer ember vett részt.