Párizsban látta meg a napvilágot 1733. március 22-én a francia romantika mestere. Apja Nicolas Robert komornyik de Stainville márki mellett, aki Franciaország királyi helytartója. Hubert a navarrai kollégiumba járt, mivel egyházi pályára szánták. 18 éves korában szilárd elkötelezettsége a rajz és festészet iránt oda vezetett, hogy el kellett hagynia az iskolát és elindult a művészi pályán. A fiatalember valószínűleg a régi és az új olasz művészetet alaposan ismerő Michel-Ange Slodtz szobrász tanítványa lett, de nem maradt túl sokáig első mestere gyámsága alatt. 1754 őszén Rómába utazott Stainville márki fiának kíséretében. Pártfogója segítségével Robert lakást kapott a Mancini palotában, a Francia Akadémia akkori székházában. A hajdani híres intézmény igazgatója, Joseph Natoire szavai szerint Robert oly lelkesedéssel dolgozott, hogy 1759-ben hivatalos bentlakó lehetett pályázat nélkül. Olaszországi tartózkodása során a kor 3 nagy művészétől tanult: Natoire, Piranesi és Pannini. Natoire biztatta tanítványait arra, hogy tanulmányozzák a régi és új mestereket, valamint hogy fessenek tájképeket a szabadban készített vázlataik alapján. Robertnek talán mindenkinél jobban megfelelt ez a módszer, ugyanis ő volt az elsők egyike, aki szabadban festett képeket. A fiatal festőt mindenekelőtt a Francia Akadémia perspektíva-professzora tanítványának tekintik, akit a kor legismertebb rom festőjének tartottak. Robert egész pályája során tisztelettel adózott Pannini iránt. Élete vége felé pedig mintegy 30 műve került a birtokába, amelyeket "tanulmányai kincseinek", a természet mellett, művészi sikerei fő inspirációinak tartott. Mestere iránti tisztelete jeléül Robert elhatározta, hogy a rom festészetre szakosodik. Ebből a célból egyre több rajzot készített Róma és környéke ókori épületeiről.

1765 nyarán visszatért Párizsba. Nagyon gyorsan sikeressé vált. Az egyre növekvő elismeréstől övezve kihasználta az Olaszországban és Franciaországban egyaránt megjelenő érdeklődést az ókori romok iránt. 1766-ban felvételt nyert a Királyi Festészeti és Szobrászati Akadémiára, mint az épületek festője. A következő, 1767-es év fordulatot hozott a művész életében. Először mutatkozott be a Szalonon és igazi szenzációt keltett. A siker nyomán egyre több megrendelést kapott, többek között megbízást a Bellevue-i királyi palota bejárata feletti dekoráció elkészítésére. Ugyanezen évben feleségül vette Anne-Gabrielle Soost, az egyik lovassági ezred sebész-őrnagyának lányát. Erre a – látszólag nagyon boldog – kapcsolatra árnyékot vetett négy gyermekük halála, végül két kislány örökbefogadására szánták el magukat. Szinte semmit sem lehet tudni Anne-Gabrielle-ről azonkívül, hogy elegáns nő volt és osztotta férje nagyvilági élet iránti vonzódását. A Párizsba való visszatérése utáni tíz év alatt Robert szinte kizárólag olasz tapasztalataiból merítette inspirációit. Később kezdte felmérni a Párizs környéki falusi környezetet, melyet rendkívül szabadon kapcsolt össze olasz emlékeivel. Ez az új stílus még tovább erősítette népszerűségét a gyűjtők és művészbarátok körében. A festő dolgozott Franciaország királya számára is. 1775-ben a Versailles-i park két nagy látképének elkészítésére kapott megbízást. Három év múlva szolgálati lakást kapott a Louvre-ban. Ekkor nevezték ki a király kertjeinek tervezőjévé, s foglalkozott a híres Versailles-i Apolló-kutak új berendezésével is (ez a mai napig fennmaradt). 1787-ben a királyi adminisztráció megrendelte négy provence-i építmény látképét a Fontainebleau-i kastély egyik szalonjának díszítésére. E megrendelés elkészítése céljából Robert Dél-Franciaországba utazott. Az 1787-es Szalonon bemutatta az ekkor készített képet, ezzel aratta pályája legnagyobb sikerét. Eljött a forradalom. 1793. augusztusában a Királyi Akadémia megszűnt, helyébe a Commune des Arts lépett. Novemberben pedig hivatalosan megnyílt a Múzeum, amelyet ettől kezdve Nemzetinek neveztek. Eközben Robertnek nem sikerült elkerülnie a "forradalom igazságszolgáltatását", 9 hónapig börtönben volt, de csodával határos módon elkerülte a vérpadot. Szabadulása után gyorsan visszatért eredeti foglalkozásához. 1795-ben megválasztották a Múzeumszervezési Konzervatórium elnökévé. Azonban egyre rosszabbul ment sora. 1801-ben – a Louvre-ban lakó többi művészhez hasonlóan – felszólítást kapott lakhelye elhagyására. Másfél évvel később a múzeumot Napóleon Múzeummá keresztelték át, Robert pedig nyugdíjba vonult. Természetesen továbbra is foglalkozott alkotómunkával. Ezt tette egészen addig a tavaszi estéig – 1808. április 15-ig –, amikor agyvérzés következtében meghalt.